《一次函数作业及命题设计》
　　一、作业目标

理解一次函数的定义、性质及其图像。
掌握一次函数的解析式、图像与斜率、截距的关系。
能够运用一次函数解决实际问题。

　　二、作业内容
　　（一）选择题

下列函数中，是一次函数的是（ ）

　　A. y = 2x^2 + 3
　　B. y = 3x + 2
　　C. y = 5x - 3x^2
　　D. y = 4x^3 - 2

一次函数y = 3x - 2的斜率是（ ）

　　A. 3
　　B. -3
　　C. 2
　　D. -2

一次函数y = 2x + 1的图像经过第一、二、三象限，则斜率k的取值范围是（ ）

　　A. k > 0
　　B. k < 0
　　C. k = 0
　　D. k ≠ 0

一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与y轴的交点坐标是（ ）

　　A. (0, b)
　　B. (b, 0)
　　C. (0, k)
　　D. (k, 0)

下列说法正确的是（ ）

　　A. 一次函数的图像是一条直线
　　B. 一次函数的图像是一条曲线
　　C. 一次函数的图像是一条抛物线
　　D. 一次函数的图像是一条折线
　　（二）填空题

　　一次函数y = 4x + 3的斜率是______，截距是______。

　　一次函数y = -2x + 5的图像经过______、______、______象限。

　　一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与x轴的交点坐标是______。

　　已知一次函数的图像经过点A（2，3）和点B（-1，-2），求该一次函数的解析式。

　　一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与y轴的交点坐标是（0，3），且图像经过第二、四象限，求k和b的值。


　　（三）解答题

　　已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点A（1，2）和点B（3，4），求该一次函数的解析式。

　　一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，且OA = OB = 2，求该一次函数的解析式。

　　已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点A（m，n）和点B（m + 1，n + 1），求证：该一次函数的图像与y = x的图像平行。

　　一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与直线y = 2x + 1平行，且图像经过点C（-1，-3），求该一次函数的解析式。

　　一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像与直线y = 3x - 2垂直，且图像经过点D（2，1），求该一次函数的解析式。

　　小明从家出发，以每小时3公里的速度向正东方向行走，同时小华从同一地点出发，以每小时4公里的速度向正北方向行走。求他们行走t小时后，两人之间的距离S与时间t的函数关系式，并画出图像。


　　三、作业命题设计

　　设计一道关于一次函数图像的选择题，要求考生判断图像与坐标轴的交点坐标。

　　设计一道关于一次函数解析式的填空题，要求考生根据图像经过的两个点求解析式。

　　设计一道关于一次函数图像的解答题，要求考生证明两条一次函数图像的平行或垂直关系。

　　设计一道关于一次函数应用题的解答题，要求考生根据实际问题建立一次函数模型，并求解。

　　设计一道关于一次函数图像与坐标轴交点坐标的解答题，要求考生根据图像与坐标轴的交点坐标求解析式。


　　四、作业评价

评价学生对一次函数定义、性质、图像的理解程度。
评价学生运用一次函数解决实际问题的能力。
评价学生在解题过程中运用数学思想和方法的能力。
评价学生作业的整洁、规范程度。